Fish Mi-S2
Dérivabilité
Voir dérivées pour les dérivés des fonctions usuelles.
Taux d'accroissement
f est dérivable en a si f admet une limite finie en a. . On dit que est
- Toute fonction dérivable (à gauche et à droite) est continue
Et là, ribambelle de théorèmes
Théorème de Rolle
Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :
- définie et continue sur
- dérivable sur
- ⚠️
Alors tel que
Théorème des accroissements finis
Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :
- définie et continue sur
- dérivable sur
Alors tel que
Inégalité des accroissements finis - version 1
Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :
- définie et continue sur
- dérivable sur
- ⚠️ tels que et
Alors tels que ,
Inégalité des accroissements finis - version 2
Soient et deux nombres réels tels que . On considère une fonction telle que :
- définie et continue sur
- dérivable sur
- ⚠️ tel que
Alors
Fonctions de classe
Complexes
Bases
et
= et
Conjugués & Modules
Racines
Si , alors .
Théorème d'Alembert-Gauss
Arguments
Formule de Moivre