Introduction aux modèles de concurrence imparfaite

Le modèle du monopole

Les hypothèses

Ici, les agents ne sont plus price takers mais price maker. C'est un agent qui produit et qui vient un bien seul. Il faut savoir trouver un vrais bien avec monopole (clio <-> véhicule de tourisme). On va donc être amener à chercher (et chercher en) des équilibres partiels où on ne regardera qu'un seul groupe de marché (école de Cambridge) et où tout les autres marchés sont équilibrés.

Le producteur connait sa fonction de production et les prix des inputs qu'il utilise sont données. En revanche, il choisit le prix de son output. Il a accès à une fonction de demande, qui définit la quantité de bien demandé en fonction du prix (demande qu'il connait car adressé uniquement à lui car monopole).

Il a donc plus de connaissances que le commissaire priseur !

Quand les rendements sont croissants, le monopole est naturel.

Les conclusions

Dans ce modèle, la fonction de demande est décroissante du prix (pas de biens de Veblen ou autre). Il va donc chercher . On réutilise dans son système. Ici, donc donc recette marginale = coût marginal.

Info

On utilisera souvent un minuscule pour marginal et un majuscule pour la moyenne.

Example

Admettons que nous avons une fonction de coût et .

• .
• .

Donc .

Quel est le prix d'équilibre dans cette situation ? Ce n'est pas le même que celui de l'équilibre général ! Si on reprend notre , sa formule, . Cette équation dépend, comme dans une concurrence parfaite, du coût marginal . Or en CPP le prix d'équilibre correspond au coût marginal. Donc, le producteur gagne le petit .

En général, les entreprises sont plus en concurrence monopolistique (elles se font concurrence autrement que par les prix)

Le modèle de duopole

Duopole de Cournot

Ce modèle est très similaire à celui du monopole, mais il y a ici deux entreprises/producteurs en monopole. Ici, on va fusionner le modèle précédent avec les idées de la théorie des jeux que nous avons vu précédemment.

Nous sommes de nouveau dans un cadre d'équilibre partiel où tout les autres marchés sont équilibrés. Les deux duopolaires connaissent une demande globale, leur fonction de production, mais ne connaissent pas celles de l'autre membre.

Example

Soit , , et

On a donc .

Chaque producteur anticipe la production de l'autre pour essayer de s'adapter :

• A anticipe que b va produire
• B anticipe que b va produire

→ Ce sont les conjectures "à la Cournot".

.

. On retrouve le coût marginal et un nouveau bloc que nous appellerons revenu anticipé de a. On dit aussi

Pour calculer le revenu anticipé, on dérive la fonction de profit et on isole .

Example

Pour trouver l'équilibre, on résout

Duopole de Bertrand

Betrand analyse les théories de Cournot et de Walras, et va essayer de mélanger les deux propositions pour introduire une idée de concurrence parfaite.

Dans ce modèle, les entreprises ont la même technique de production. Chaque entreprise, seule, est capable d'honorer toute la demande. Ils sont price maker, et peuvent donner deux prix différents.

Quelques points :

• si , alors et . Donc profit de a = 0
• si , alors et . Donc profit de b = 0
• si , alors et donc .

On obtient également pour un déséquilibre et . On retrouve ici un équilibre de Nash.

Soit ,

→ si , a aurait pu baisser son prix et faire un profit > 0.

→ si , b fait un profit positif alors qu'il aurait pu faire un profit > 0.

→ si , a et b n'ont pas la meilleure réponse possible

→ si , a et b trouve un équilibre (de Nash)... avec profit nul.